বীজগণিতের সূত্রসমূহ

■ বর্গ সম্পর্কিত সূত্রাবলি

• (a+b)² = a²+2ab+b²

• (a-b)² = a²-2ab+b²

• a²+b² = (a+b)²-2ab

• a²+b² = (a-b)²+2ab

• a²+b² = ½{(a+b)²+(a-b)²}

• a²-b² = (a+b)(a-b)

• ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²

• 4ab = (a+b)²-(a-b)²

• (a+b)² =(a-b)²+4ab

• (a-b)² = (a+b)²-4ab

• (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

• 2(ab+bc+ca) = (a+b+c)² – (a²+b²+c²)

• a²+b²+c² = (a+b+c)² – 2(ab+bc+ca)

• (x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

■ ঘন সম্পর্কিত সূত্রাবলি

• (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

• (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³

• a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)

• a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

• (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)

• (a-b)³ = a³-b³-3ab(a-b)

• a³+b³ = (a+b)³-3ab(a+b) 

• a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)

• (a+b+c)³ = a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)

• a³+b³+c³-3ab = (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

• a³+b³+c³-3ab = ½(a+b+c){(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²}

• (x+p) (x+q) (x+r) = x³+(p+q+r)x²+(pq+qr+rp)x+pqr