প্রমাণ কর যে, বৃত্তের সমান সমান জ্যা এর মধ্যবিন্দুগুলো সমবৃত্ত।

বিশেষ নির্বচনঃ মনে করি, ABEFDC বৃত্তের কেন্দ্র O. AB, CD ও EF বৃত্তের সমান সমান তিনটি জ্যা যাদের মধ্যবিন্দুগুলো হলো M, N, P. প্রমাণ করতে হবে যে, M, N, P সমবৃত্ত।

অঙ্কনঃ O, M; O, N; O, P যোগ করি।

প্রমাণঃ M, AB এর মধ্যবিন্দু
তাহলে, OM হলো AB এর লম্ব দূরত্ব বা O থেকে AB এর দূরত্ব OM.
তাহলে,
O থেকে CD এর দূরত্ব ON.
O থেকে EF এর দূরত্ব OP.
এখন, সমান সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
জ্যা AB=জ্যা CD=জ্যা EF [দেওয়া আছে]
∴ OM=ON=OP
অতএব, M, N, P সমবৃত্ত।
সুতরাং জ্যাগুলোর মধ্যবিন্দু কেন্দ্র হতে সমান দূরে অবস্থিত। (প্রমাণিত)